写个算法

给一个参数n，求这个数的所有整数求和排列，不允许有重复
例如：
* n=10
* 1+2+3+4=10
* 1+2+7=10
* 1+3+6=10
* 1+4+5
* 1+9=10
* 2+3+5=10
* 2+8=10
* 3+7=10
* 4+6=10

想了很久，没做出来，应该是用递归把，继续研究。

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10
(1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)=10
(1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)=10
(1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1)=10
...
(1)+(1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1)=10
(1)+(1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1)=10
...
(1)+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1+1)=10

话说,11要怎么分

算是实现了,但是效率什么的确实不敢恭维,待优化啊

Java代码  
public static void main(String [] args) throws Exception   
    {   
        int a=20;   
        List temp;   
        for(int i=1;i<a;i++)   
        {   
            temp=new ArrayList();   
            temp.add(i);   
            list.add(temp);   
            cal(a-i,temp);   
        }   
      //输出结果   
        for(int i=0;i<list.size();i++)   
        {   
            for(int j=0;j<list.get(i).size();j++)   
            {   
                System.out.print(list.get(i).get(j));   
                if(j!=list.get(i).size()-1)   
                    System.out.print("+");   
            }   
            System.out.println("="+a);   
        }   
           
    }   
    static List<List> list=new ArrayList<List>();   
    public static void cal(int x,List<Integer> l)   
    {   
        if(x==0)return;   
        else if(x<0){list.remove(l);return;}   
        for(int i=l.get(l.size()-1);i<=x;i++)   
        {   
            if(l.contains(i))   
                continue;   
            List des1=new ArrayList(Arrays.asList(new Object[l.size()]));//   
            Collections.copy(des1,l);   
            list.add(des1);   
            des1.add(i);   
            cal(x-i, des1);   
        }   
        list.remove(l);   
    }  

public static void main(String [] args) throws Exception
        {
                int a=20;
                List temp;
                for(int i=1;i<a;i++)
                {
                        temp=new ArrayList();
                        temp.add(i);
                        list.add(temp);
                        cal(a-i,temp);
                }
      //输出结果
                for(int i=0;i<list.size();i++)
                {
                        for(int j=0;j<list.get(i).size();j++)
                        {
                                System.out.print(list.get(i).get(j));
                                if(j!=list.get(i).size()-1)
                                        System.out.print("+");
                        }
                        System.out.println("="+a);
                }
               
        }
        static List<List> list=new ArrayList<List>();
        public static void cal(int x,List<Integer> l)
        {
                if(x==0)return;
                else if(x<0){list.remove(l);return;}
                for(int i=l.get(l.size()-1);i<=x;i++)
                {
                        if(l.contains(i))
                                continue;
                        List des1=new ArrayList(Arrays.asList(new Object[l.size()]));//
                        Collections.copy(des1,l);
                        list.add(des1);
                        des1.add(i);
                        cal(x-i, des1);       
                }
                list.remove(l);
        }

Java代码  
>>> a = [0]*11  
>>> a[0] = 1  
>>> for i in range(1,11):   
...     for j in range(i,11):   
...             a[j] += a[j-i]   
  
print (a[10]-1)  

>>> a = [0]*11
>>> a[0] = 1
>>> for i in range(1,11):
...     for j in range(i,11):
...             a[j] += a[j-i]

print (a[10]-1)

根据XXX数列
任意整数n(先设它为偶数)等于
1+(n-1)
2+(n-2)
...........................
(n-1)+(n+2)
有以上这些种二项相加组合。

再分析（三项）
n-1=k1 分解成i+(k1-i) 但是i大于1的的。当然i不超过   k1/2    所有有 1<i<k1/2
n-2=k2 分解成j+(k1-j) 但是j大于2的任意数都是符合规则的。               2<j<k2/2
............................
分解到(n-x)<n/3的数
以上组成了三项相加组合.

再分析4项
k1-i=z  分解 ii+(z-ii)   但是i大于2的的。当然i不超过z/2    所有有 2<i<z/2
.......

如下直接分解，既无重复，也无需判断。

楼主你是求解还是出题呀？
你举的这个例子已经暴露了这个问题的算法了。

说实话，发现这个提示前还真没想出来。。。。

Java代码  
def cal(m):   
    n=m   
    if(m%2==0):   
        n=m/2  
    else:   
        n=(m+1)/2  
        for i in range(1,n):   
        factors=[i]   
        left = m-i   
        factors.append(left)   
        for k in factors:   
            print "%d " %k   
        for k in range(1,m/2):   
            nexta=i+k   
            nextb=left-nexta   
                        temp = []   
                    for k in factors:   
                    temp.append(k)   
  
                while(nextb>nexta):   
                print "   "  
                    temp.pop()   
                    temp.append(nexta)   
                    temp.append(nextb)   
                    for k in temp:   
                            print "%d " %k   
                                print "   "  
                    nexta=nexta+1  
                        nextb=nextb-nexta  

def cal(m):
        n=m
        if(m%2==0):
                n=m/2
        else:
                n=(m+1)/2
        for i in range(1,n):
                factors=[i]
                left = m-i
                factors.append(left)
                for k in factors:
                        print "%d " %k
                for k in range(1,m/2):
                        nexta=i+k
                        nextb=left-nexta
                        temp = []
                               for k in factors:
                                  temp.append(k)

                        while(nextb>nexta):
                                print "   "
                                temp.pop()
                                 temp.append(nexta)
                                temp.append(nextb)
                                for k in temp:
                                        print "%d " %k
                                print "   "
                                nexta=nexta+1
                                    nextb=nextb-nexta

我怎么觉得就是个2叉树 啊

呵呵,明白了