C++ double 类型范围为什么那么大

书上说是1.7乘以10的308次方
为什么会这么大？64位能表示的最大不应该是2^64吗？

范围与真正范围内数值的个数
是不一样的

float和double的范围是由指数的位数来决定的

float的指数位有8位
而double的指数位有11位
分布如下：

float：

1bit（符号位）
8bits（指数位）
23bits（尾数位）



double：

1bit（符号位）
11bits（指数位）
52bits（尾数位）



于是
float的指数范围为-128~127
而double的指数范围为-1024~1023
并且指数位是按补码的形式来划分的
其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数
也即决定了浮点数的取值范围

float的范围为-2^128 ~ +2^127
也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1023
也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308

它表示大数的代价就是损失了精度.打个比方,我有0-9这10个数,我定义数n表示5n,那么这10个数最大能表示45,但41,42这些不是5的倍数的数就没法精确表示了,只能在定义中把它们靠向40或者45.这就是为了扩大表示范围而损失了表示精度.

因为它不是每个数都能表示
它是分为2大块存放
一块存放有效数字（包括小数点）
一块存放 次方数
这样存放的
不是挨个存放

太精细的数字是显示不了的

double有效数字位数一般在14-16左右